Question

已知集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，映射f：A→B滿足xf（x）+x+1為奇數(shù)，則這樣的映射有

 

．

Answer 1

考點：映射

專題：計算題

分析：依題意對xf（x）+x+1為奇數(shù)、集合A和B中的數(shù)逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．

解答： 解：∵集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，
∴當(dāng)x為奇數(shù)時，xf（x）+x+1=x[f（x）+1]+1是奇數(shù)，此時f（x）為奇數(shù)；
當(dāng)x為偶數(shù)時，xf（x）+x+1=x[f（x）+1]+1一定是奇數(shù)，
故f（-1）的值可以為1，3，
f（1）的值可以為1，3，
f（0）的值可以為1，2，3，
f（2）的值可以為1，2，3，
故這樣的映射f的個數(shù)是：2×2×3×3=36，
故答案為：36．

點評：本題考查映射的概念，以及乘法原理的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化為計數(shù)問題是關(guān)鍵，屬于中檔題．