類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝
ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運算公式是(　　)
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；
③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．
A．①②B．③④C．①④D．②③
B
經(jīng)驗證易知①②錯誤．依題意，注意到2S(x＋y)＝2(ax＋y－a－x－y)，又S(x)C(y)＋C(x)S(y)＝2(ax＋y－a－x－y)，因此有2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；同理有2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)，綜上所述，選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，（為圓柱的高，為球的半徑，）.假設(shè)該儲油罐的建造費用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費用為千元，半球形部分每平方米建造費用為3千元.設(shè)該儲油罐的建造費用為千元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲油罐的建造費用最小時的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).為常數(shù)且
（1）當時，求；
（2）若滿足，但，則稱為的二階周期點.證明函數(shù)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點；
（3）對于（2）中的，設(shè)，記的面積為，求在區(qū)間上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當時，，設(shè)函數(shù)
 ,若，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．(1,2)D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)內(nèi)有零點，內(nèi)有零點，若m為整數(shù)，則m的值為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

湛江為建設(shè)國家衛(wèi)生城市，現(xiàn)計劃在相距20 km的赤坎區(qū)（記為A）霞山區(qū)（記為B）兩城區(qū)外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對市區(qū)的影響度與所選地 
點到市區(qū)的距離有關(guān)，對赤坎區(qū)和霞山區(qū)的總影響度為兩市區(qū)的影響度之和，記C點到赤坎區(qū)的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對兩市區(qū)的總影響度為y.統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對赤坎區(qū)的影響度與所選地點到赤坎區(qū)的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對霞山區(qū)的影響度與所選地點到霞山區(qū)的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k.當垃圾處理廠建在的中點時，對兩市區(qū)的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數(shù)；
(2)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點到赤坎區(qū)的距離；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(－1,3)和(1,1)兩點，若0<c<1，則a的取值范圍是                (　　)
A．(1,3)B．(1,2)
C．[2,3)D．[1,3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x1、x2是函數(shù)的兩個極值點，且 則b的最大值為_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足，當x∈[0，1]時，，若在區(qū)間(-1，1]上， 有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是
A．0<m≤B．0<m<C．<m≤lD．<m<1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案