某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲(chǔ)油罐（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中儲(chǔ)油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，（為圓柱的高，為球的半徑，）.假設(shè)該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元.設(shè)該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用為千元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用最小時(shí)的的值.
（1），（2）.

試題分析：（1）求實(shí)際問題函數(shù)解析式，關(guān)鍵正確理解題意，列出正確的等量關(guān)系，明確自變量取值范圍. 儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用等于圓柱形部分建造費(fèi)用與半球形部分建造費(fèi)用之和，由得：，（2）所研究函數(shù)是一個(gè)關(guān)于的一元二次函數(shù)，求其最值關(guān)鍵在于研究對(duì)稱軸與定義區(qū)間之間位置關(guān)系，上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用最小.
[解] ：(1）                      3分
（）                  6分
(2)                 8分
    上是增函數(shù)      12分
所以當(dāng)時(shí)，儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用最小.           14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)容器裝有細(xì)沙a cm3，細(xì)沙從容器底下一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，t min后剩余的細(xì)沙量為 y＝ae－bt(cm3)，經(jīng)過(guò)8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過(guò)________ min，容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.則f(x)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（        ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824051633668315.png" style="vertical-align:middle;" />,若函數(shù)滿足條件：存在,使在上的值域是則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是(    )
A.            B.                       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上函數(shù)y=f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若s,t滿足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝
ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運(yùn)算公式是(　　)
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；
③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．
A．①②B．③④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知 是函數(shù)的零點(diǎn)，，則的值滿足(   )
A．＝0B．＞0
C．＜0D．的符號(hào)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)任意正整數(shù)表示不大于a的最大整數(shù)，則_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案