Question

從甲地到乙地有一班車在9：30到10：00到達(dá),若某人從甲地坐該班車到乙地轉(zhuǎn)乘9：45到10：15出發(fā)的汽車到丙地去,問他能趕上車的概率是多少？

Answer 1

解析:能趕上車的條件是到達(dá)乙地時(shí)汽車還沒有出發(fā),我們可以用兩組均勻隨機(jī)數(shù)x和y來(lái)表示到達(dá)乙地的時(shí)間和汽車從乙地出發(fā)的時(shí)間,當(dāng)x≤y時(shí)能趕上車.

①設(shè)事件A：“他能趕上車”.

利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組0到1之間的均勻隨機(jī)數(shù),x₁=rand,y₁=rand.

②經(jīng)過伸縮變換,x=x₁*0.5+9.5,y=y₁*0.5+9.75.

③統(tǒng)計(jì)出試驗(yàn)總次數(shù)N和滿足條件x≤y的點(diǎn)(x,y)的個(gè)數(shù)N₁.

④計(jì)算頻率f_n(B)=,即為概率P(A)的近似值.