Question

6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為f（x）=4sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象確定A，ω和φ的值即可得到結論．

解答 解：由圖象知A=4，T=2[4-（-2）]=12，
則T=$\frac{2π}{ω}$=12，即ω=$\frac{π}{6}$，
則f（x）=4sin（$\frac{π}{6}$x+φ），
由五點對應法得$\frac{π}{6}$×4+φ=0，
即φ=-$\frac{2π}{3}$，
故f（x）=4sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$），
故答案為：f（x）=4sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$）．

點評 本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)圖象確定A，ω和φ的值是解決本題的關鍵．