已知函數(shù)f（x）=x+
2
1-x
，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（　�。�
A、f（x1）＜0，f（x2）＜0
B、f（x1）＜0，f（x2）＞0
C、f（x1）＞0，f（x2）＜0
D、f（x1）＞0，f（x2）＞0
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷區(qū)間（1，2），（2，+∞）均為增，再由f（2）=0，即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x+
2
1-x

=x-
2
x-1
，
f′（x）=1+
2
(x-1)2
，
則在（1，2），（2，+∞）都有f′（x）＞0，均為增函數(shù)，
由于f（2）=0，則f（x1）＜f（2）=0，
f（x2）＞f（2）=0，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用，考查逆運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax+y+2=0與過A（2，-3），B（3，2）兩點(diǎn)線段不相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=
x
和直線x=1，y=0所圍成的圖形的面積等于（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（Ⅰ）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（Ⅱ）第一次向上點(diǎn)數(shù)為x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為y，求x，y滿足x2+y2≤18的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，記sinA+cosA=
1
5
．
（1）求tanA的值；
（2）若AB=1，AC=5，求sin（C+2B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若D是BC邊所在直線上一點(diǎn)且滿足
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
，則（　�。�
A、
BD
=-2
CD
B、
BD
=2
CD
C、
BD
=-
1
2
CD
D、
BD
=
1
2
CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合P={x|3＜x≤13}，非空集合Q={x|a+1≤x＜2a-5}，
（1）若a=10，求P∩Q；（∁RP）∩Q；
（2）若P∩Q=Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=1.270． 2，b=log30.9，c=log32，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、O分別是AD1、AC中點(diǎn)．
（1）求證：PO∥平面CC1D1D     
（2）求證：AD⊥PO．

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同步練習(xí)冊答案