已知奇函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù),若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知定義在R上的偶函數(shù)滿足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:
①f(2)=0;
②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增;
④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.
以上命題中所有正確命題的序號(hào)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則在上單調(diào)遞減,且,所以原方程有唯一解.類比上述解題思路,方程的解為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x<0時(shí),的解析式為 ;不等式f(x)<0的解集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
定義在R上的函數(shù)f(x)=﹣x﹣x3,設(shè)x1+x2≤0,下列不等式中正確的序號(hào)有 .
①f(x1)f(﹣x1)≤0
②f(x2)f(﹣x2)>0
③f(x1)+f(x2)≤f(﹣x1)+f(﹣x2)
④f(x1)+f(x2)≥f(﹣x1)+f(﹣x2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x+ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則f(ln 6)的值為________.
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已知符號(hào)函數(shù)sgn(x)=則函數(shù)f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)根在區(qū)間[0,1]上,另一個(gè)根在區(qū)間[1,2]上,則2a+3b的最大值為 。
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