【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長(zhǎng)為；直線SB與AC所成角的余弦值為

【答案】4 ；
【解析】解：由已知中的三視圖可得SC⊥平面ABC， 且底面△ABC為等腰三角形，
在△ABC中AC=4，AC邊上的高為2 ，
故BC=4，∠ACB=60°
在Rt△SBC中，由SC=4，可得SB=4 ，
建立如圖所示的坐標(biāo)系，則S（0，0，4），B（2 ，﹣2，0），A（0，﹣4，0），C（0，0，0），
∴ =（2 ，﹣2，﹣4）， =（0，4，0），
∴直線SB與AC所成角的余弦值為| |= ．
所以答案是4 ， ．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，需要了解畫三視圖的原則：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓心在直線x+y﹣1=0上且過(guò)點(diǎn)A（2，2）的圓C1與直線3x﹣4y+5=0相切，其半徑小于5．
（1）若C2圓與圓C1關(guān)于直線x﹣y=0對(duì)稱，求圓C2的方程；
（2）過(guò)直線y=2x﹣6上一點(diǎn)P作圓C2的切線PC，PD，切點(diǎn)為C，D，當(dāng)四邊形PCC2D面積最小時(shí)，求直線CD的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是輸出（ ）
A.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整數(shù)n
B.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整數(shù)n
C.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整數(shù)n+2
D.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整數(shù)n+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定圓C：x2+（y﹣3）2=4，定直線m；x+3y+6=0，過(guò)A（﹣1，0）的一條動(dòng)直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明：l過(guò)圓心C；
（2）當(dāng)|PQ|=2 時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知R（x0 ， y0）是橢圓C： =1上的一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)P，Q．
（1）若R點(diǎn)在第一象限，且直線OP，OQ互相垂直，求圓R的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1 ， k2 ， 求k1k2的值；
（3）試問(wèn)OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，設(shè)平面PAD∩平面PBC=l．
（Ⅰ）求證：l∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：PB⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓M的圓心在直線x﹣2y+4=0上，且與x軸交于兩點(diǎn)A（﹣5，0），B（1，0）． （Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)C（1，2）的圓M的切線方程；
（Ⅲ）已知D（﹣3，4），點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)，求以AD，AP為一組鄰邊的平行四邊形的另一個(gè)頂點(diǎn)Q軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2 ．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．

（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（﹣12，﹣15），則E的方程式為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案