不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集是


  1. A.
    （-∞，1]∪[2，+∞）
  2. B.
    [1，2]
  3. C.
    （-∞，0]∪[3，+∞）
  4. D.
    [0，3]
C
分析：構(gòu)造函數(shù)y=|x-1|+|x-2|，我們畫出函數(shù)y=|x-1|+|x-2|的圖象，利用圖象分析出函數(shù)值大于等于3的x的取值范圍，進(jìn)而得到不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集．
解答：令y=|x-1|+|x-2|
則函數(shù)的圖象如下圖所示：

由圖可得，滿足當(dāng)x≤0，或x≥3時，y=|x-1|+|x-2|≥3
故不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集（-∞，0]∪[3，+∞）
故選C
點評：本題考查的知識點是約對值不等式，其中構(gòu)造絕對值函數(shù)，利用函數(shù)與不等式的辯證關(guān)系，解不等式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標(biāo)為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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