Question

（2013•遼寧）現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．
（1）所取的2道題都是甲類題的概率；
（2）所取的2道題不是同一類題的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)事件A為“都是甲類題”，由組合數(shù)原理，可得試驗(yàn)結(jié)果總數(shù)與A包含的基本事件數(shù)目，由古典概率公式計(jì)算可得答案，
（2）設(shè)事件B為“所取的2道題不是同一類題”，分析可得是組合問題，由組合公式，可得從6件中抽取2道的情況數(shù)目與抽出的2道是一個(gè)甲類題，一個(gè)乙類題的情況數(shù)目，由古典概率公式計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）從中任取2道題解答，試驗(yàn)結(jié)果有

C

2 6

=15種；
設(shè)事件A為“所取的2道題都是甲類題”，則包含的基本事件共有C

2 4

=6種，
因此，P（A）=

6

15

=

2

5

．
（2）設(shè)事件B為“所取的2道題不是同一類題”，
從6件中抽取2道，有C₆²種情況，
而抽出的2道是一個(gè)甲類題，一個(gè)乙類題的情況數(shù)目，有C₄¹•C₂¹=8種情況，
根據(jù)古典概型的計(jì)算，有P（B）=

8

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的運(yùn)用以及古典概型的概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．