已知sin（2x-
π
6
）=
3
6
，則cos2x=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos（2x-
π
6
），再根據(jù)cos2x=cos[（2x-
π
6
）+
π
6
]，利用兩角差的余弦公式求得結(jié)果．
解答： 解：∵sin（2x-
π
6
）=
3
6
，
∴cos（2x-
π
6
）=±
33
6
，
∴cos2x=cos[（2x-
π
6
）+
π
6
]=cos（2x-
π
6
）cos
π
6
-sin（2x-
π
6
）sin
π
6
=（±
33
6
）×
3
2
-
3
6
×
1
2
=
±3
11
-
3
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)圖示填空：
（1）
a
+
b
=
 

（2）
c
+
d
=
 

（3）
a
+
b
+
d
=
 

（4）
c
+
d
+
e
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是常數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|x+1|-|2-x|≤a≤|x+1|+|2-x|都成立．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)m＞n＞0，求證：2m+
1
m2-2mn+n2
≥2n+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半煙為極軸，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C參數(shù)方程為
x=a+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（a＜0，θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離是5
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩枚質(zhì)地均與透明且各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體玩具各擲一次，設(shè)事件A={兩個(gè)玩具底面點(diǎn)數(shù)不同}，B={兩個(gè)玩具底面點(diǎn)數(shù)至少出現(xiàn)一個(gè)2點(diǎn)}，則P（B|A）=（　　）
A、
7
12
B、
5
12
C、
1
2
D、
11
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-ax，g（x）=x-
2
x+1
，若?x1∈[1，2]，總?x2∈[0，1]使f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的函數(shù)是（　　）
A、y=2-x
B、y=ln（x+1）
C、y=-
2
x
D、y=2x2+x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cosx•cosx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，其值域是M={0，1，9}，則其定義域可能有幾個(gè)？

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