7．下列函數(shù)中，對定義域中的任一實數(shù)x均滿足f（$\sqrt{2}x$）=2f（x）的是（　　）
A．f（x）=log2xB．f（x）=x|x|C．f（x）=x2+1D．f（x）=2x

分析 將各選項函數(shù)解析式，代入f（$\sqrt{2}x$）=2f（x）中驗證即可；

解答 解：A：f（$\sqrt{2}x$）=$lo{g}_{2}\sqrt{2}x$=$\frac{1}{2}$+log2x，2f（x）=2log2x，故A不正確；
B：f（$\sqrt{2}x$）=$\sqrt{2}x•|\sqrt{2}x|$=2x|x|，2f（x）=2x|x|，故B正確；
C：f（$\sqrt{2}x$）=2x2+1，2f（x）=2x2+2，故C不正確；
D：f（$\sqrt{2}x$）=${2}^{\sqrt{2}x}$，2f（x）=2•2x=2x+1，故D不正確；
故選：B

點評 本題主要考查了函數(shù)基本解析式，以及對數(shù)與指數(shù)基礎(chǔ)運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．①設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，由an=2n-1，求出S${\;}_{1}={1}^{2}$，S${\;}_{2}={2}^{2}$，S${\;}_{3}={3}^{2}$，…，推斷：S${\;}_{n}={n}^{2}$；②由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，推斷：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab．則①②兩個推理依次是（　�。�
A．歸納推理，類比推理B．演繹推理，類比推理
C．類比推理，演繹推理D．歸納推理，演繹推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．4位同學(xué)各自在周五、周六、周日三天中任選一天參加公益活動，則三天都有同學(xué)參加公益活動的概率為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{26}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四面體P-ABC，底面ABC是邊長為1的正三角形，AB⊥BP，點P在底面ABC上的射影為H，BH=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，平面ACP與平面PBH所成的銳二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）求二面角C-AB-P的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一只螞蟻在一直角邊長為1m的等腰直角三角形ABC（∠B=90°）內(nèi)隨機(jī)爬行，則螞蟻距A點不超過1m的概率為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{16\sqrt{2}}{3}$cm3B．$\frac{32}{3}$cm3C．16$\sqrt{2}$cm3D．32cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的周期為π，且圖象上有一個最低
點為M（$\frac{2π}{3}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當(dāng)x∈（-1，4]時，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2016]上的零點個數(shù)是605．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{1gx，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（10））=2．

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同步練習(xí)冊答案