Question

2．一只螞蟻在一直角邊長為1m的等腰直角三角形ABC（∠B=90°）內隨機爬行，則螞蟻距A點不超過1m的概率為$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由題意，A=$\frac{π}{4}$，以A為圓心，1為半徑，滿足題意的扇形的面積為$\frac{1}{2}•\frac{π}{4}•1•1$=$\frac{π}{8}$，直角三角形的面積為$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$，代入幾何概型概率公式，可得答案．

解答 解：由題意，A=$\frac{π}{4}$，以A為圓心，1為半徑，滿足題意的扇形的面積為$\frac{1}{2}•\frac{π}{4}•1•1$=$\frac{π}{8}$，
∵直角三角形的面積為$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$，
∴所求的概率為$\frac{π}{4}$．
故答案為$\frac{π}{4}$．

點評 本題考查的知識點是幾何概型，其中根據(jù)已知分析出所有基本事件對應的面積和滿足條件的基本事件對應的面積是解答的關鍵．