已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x

（1）求f(x)的最小正周期及最大值。

（2）設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC

 

(1)

(2)

【解析】(1)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x

=cos2xsin2x+cos4x

=sin4x+cos4x

=sin(4x+)

∴最小正周期T=

當(dāng)4x+=+2k(k∈Z)，即x=+(k∈Z)時(shí),f(x)max=

故最小正周期為，最大值為。

（2）∵f()=-，

∴sin(4×+)=-sin(2A+)=-

又A為鈍角，所以2A+=，即A=

由cosB=得，sinB=

又sinC=sin[π-(A+B)]= =sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

=×+(-)×=

 

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A.[, ]

B.[, ]

C. [0,]

D.

 

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已知函數(shù)f(x)=|x－a|,其中a>1.

(1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;

(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2},求a的值.

 

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A.-

B.

C.-

D.

 

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A.

B.

C.

D.

 

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（1）求證：直線CD的斜率為定值；

（2）延長DC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，若EC : ED = 1 : 3，求的值。

 

 

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A. B.

C. D.

 

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