在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a2-c2=2b,且sin Acos C=3cos Asin C,則b=　　　　. 


4解析:根據(jù)正弦定理和余弦定理

由sin Acos C=3cos Asin C得:

·=3··

∴a2+b2-c2=3(b2+c2-a2),a2-c2=.

解方程組

∴b=4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若cos(+α)=-,則sin(α-)等于(　　)

(A)    (B)-   (C)  (D)-

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin x+sin(x+).

(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;

(2)不畫圖,說明函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=sin x的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.

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.已知向量a=(2cos x,1),b=(cos x,sin 2x),函數(shù)f(x)=a·b.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當(dāng)x∈[,]時(shí),若f(x)=,求f(x-)的值.

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在△ABC中,若sin(A-B)=

1+2cos(B+C)sin(A+C),則△ABC的形狀一定是(　　)

(A)等邊三角形

(B)不含60°的等腰三角形

(C)鈍角三角形

(D)直角三角形

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)設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,且(+)·=0,則△ABC的形狀是(　　)

(A)直角三角形   (B)鈍角三角形

(C)等邊三角形   (D)等腰非等邊三角形

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.已知向量a,b不共線,且c=λa+b,d=a+(2λ-1)b,若c與d共線反向,則實(shí)數(shù)λ的值為(　　)

(A)1       (B)-

(C)1或-    (D)-1或-

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在△ABC中,已知a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,S為△ABC的面積.若向量p=(S,a+b+c),q=(a+b-c,1)滿足p∥q,則tan 等于(　　)

(A)    (B)    (C)2    (D)4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量＝(1,3)，＝(m,2m－3)，使得平面內(nèi)的任意一個(gè)向量都可以唯一的表示成＝λ＋μ，則m的取值范圍是__________．

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