（本小題滿分13分）
已知橢圓的離心率，且短半軸為其左右焦點，是橢圓上動點．

（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）當時，求面積；
（Ⅲ）求取值范圍．
（Ⅰ） ；（Ⅱ）  ；（Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ） 
∴橢圓方程為           4分
（Ⅱ）設(shè),
∵，在 中，由余弦定理得：
 
∴         7分
∴              9分
（Ⅲ）設(shè) ,則 ，即 
∵ ,∴
∴         11分
∵ ,∴
故         13分
點評：解答時注意以下的轉(zhuǎn)化：⑴若直線與圓錐曲線有兩個交點，對待交點坐標是“設(shè)而不求”的原則，要注意應用韋達定理處理這類問題； ⑵平面向量與解析幾何綜合題，遵循的是平面向量坐標化，應用的是平面向量坐標運算法則還有兩向量平行、垂直來解決問題，這就要求同學們在基本概念、基本方法、基本能力上下功夫．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
設(shè)點到直線的距離與它到定點的距離之比為，并記點的軌跡為曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程;
（Ⅱ）設(shè)，過點的直線與曲線相交于兩點，當線段的中點落在由四點構(gòu)成的四邊形內(nèi)（包括邊界）時，求直線斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線的交點的個數(shù)是        個．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，設(shè)點、分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意一點，且最小值為．

（1）求橢圓的方程；
（2）若動直線均與橢圓相切，且，試探究在軸上是否存在定點，點到的距離之積恒為1？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有n個不同的點：P1，P2， ，Pn，橢圓的右焦點為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值是 （ ）
A．198B．199
C．200D．201

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的方程為，點P的坐標為（-a，b）.
（1）若直角坐標平面上的點M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點的坐標；
（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點；
（3）對于橢圓上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個交點、滿足,寫出求作點、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點，一個長軸端點為，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，若直線與軸交于點，與橢圓交于不同的兩點，且。（14分）
(1)求橢圓的方程；
(2)求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線C1:y2=4x的焦點與橢圓C2:的右焦點F2重合，F(xiàn)1是橢圓的左焦點；
（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，點C在拋物線y2=4x上運動，求ABC重心G的軌跡方程；
（Ⅱ）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個公共點，且∠PF1F2=，∠PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面積。

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