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【題目】已知i為虛數單位，下列說法中正確的是（ ）

A.若復數z滿足，則復數z對應的點在以為圓心，為半徑的圓上

B.若復數z滿足，則復數

C.復數的模實質上就是復平面內復數對應的點到原點的距離，也就是復數對應的向量的模

D.復數對應的向量為，復數對應的向量為，若，則

【答案】CD

【解析】

根據復數減法的模的幾何意義，判斷A選項的正確性.設，結合求得，由此判斷B選項的正確性.根據復數模的定義判斷C選項的正確性.根據復數加法、減法的模的幾何意義，判斷D選項的正確性.

滿足的復數z對應的點在以為圓心，為半徑的圓上，A錯誤；

在B中，設，則.

由，得，解得，B錯誤；由復數的模的定義知C正確；

由的幾何意義知，以，為鄰邊的平行四邊形為矩形，從而兩鄰邊垂直，D正確.

故選：CD

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點為橢圓上一點. 的重心為，內心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知為常數，函數

（1）過坐標原點作曲線的切線，設切點為，求；

（2）令，若函數在區(qū)間上是單調減函數，求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線經過點，過A作兩條不同直線，其中直線關于直線對稱.

（1）求拋物線E的方程及其準線方程；

（2）設直線分別交拋物線E于兩點（均不與A重合），若以線段為直徑的圓與拋物線E的準線相切，求直線的方程.

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.命題“”的否定是“”

B.命題“已知，若則或”是真命題

C.命題“若則函數只有一個零點”的逆命題為真命題

D.“在上恒成立”在上恒成立

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【題目】設函數f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=，其中a∈R，e=2.718…為自然對數的底數.

（Ⅰ）討論f（x）的單調性；

（Ⅱ）證明：當x＞1時，g（x）＞0；

（Ⅲ）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在區(qū)間（1，+∞）內恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人進行射擊比賽，各射擊局，每局射擊次，射擊中目標得分，未命中目標得分，兩人局的得分情況如下：

甲

乙

（1）若從甲的局比賽中，隨機選取局，求這局的得分恰好相等的概率；

（2）從甲，乙兩人的局比賽中隨機各選取局，記這局的得分和為，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求證：當時，；

（2）若對任意存在和使成立，求實數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設不等式mx2－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

【答案】

【解析】

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數的單調性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，

則需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．

解不等式組，解得，

∴x的取值范圍是．

【點睛】

本題考查了一次函數的單調性、一元二次不等式的解法，考查了轉化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】某廠有一批長為18m的條形鋼板，可以割成1.8m和1.5m長的零件．它們的加工費分別為每個1元和0.6元．售價分別為20元和15元，總加工費要求不超過8元．問如何下料能獲得最大利潤.

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