（2012•湖北）如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（　�。�
分析：求出陰影部分的面積即可，連接OC，把下面的陰影部分平均分成了2部分，然后利用位移割補(bǔ)的方法，分別平移到圖中劃線部分，那么陰影部分的面積就是圖中扇形的面積-直角三角形AOB的面積．
解答：解：本題的測(cè)度是面積
設(shè)扇形的半徑為r，則扇形OAB的面積為
1
4
πr2
連接OC，把下面的陰影部分平均分成了2部分，然后利用位移割補(bǔ)的方法，分別平移到圖中劃線部分，則陰影部分的面積為：
1
4
πr2-
1
2
r2，
∴此點(diǎn)取自陰影部分的概率是
1
4
πr2-
1
2
r2
1
4
πr2
=1-
2
π

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是利用位移割補(bǔ)的方法求組合圖形面積，此類不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則的圖形的面積的和或差的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知函數(shù)y=g（x）的圖象由f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則φ=
π
3
π
3
．

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（2012•湖北）如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北）如圖，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2．若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D．則：
（Ⅰ）雙曲線的離心率e=
5
+1
2
5
+1
2
；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值
S1
S2
=
5
+2
2
5
+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北）如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），
（1）當(dāng)BD的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐A-BCD的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)E，M分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，試在棱CD上確定一點(diǎn)N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大小．

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