（本小題滿分12分）甲，乙兩人約定上午7:00至8:00之間到某站乘公共汽車，在這段時間內(nèi)有2班公共汽車，它們開車的時刻分別是7：30和8：00，甲、乙兩人約定，見車就乘，則甲、乙同乘一車的概率為（假定甲、乙兩人到達(dá)車站的時刻是互相不牽連的，且每人在7時到8時的任何時刻到達(dá)車站是等可能的）.

 

【解析】

試題分析：“甲、乙同乘第一輛車”與“甲、乙同乘第二輛車”是互斥事件；而“甲乘第一輛車”與“乙乘第一輛車”是相互獨(dú)立事件；利用獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率乘法公式及互斥事件的和事件公式求出甲、乙同乘一車的概率．

試題解析：甲、乙同乘第一輛車的概率為，

甲、乙同乘第二輛車的概率為，

甲、乙同乘一車的概率為.

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．菁優(yōu)

 

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下列命題是假命題的是（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知函數(shù)在[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是

A． B． C． D．

 

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已知, 滿足對任意

成立，那么的取值范圍是（ ）

A． （1，3） B． C． D．

 

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下列函數(shù)與函數(shù)相等的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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設(shè)M（5,-1,2）,A（4,2,-1）,O（0,0,0）,若,則點(diǎn)B的坐標(biāo)應(yīng)為（ ）

A.（-1,3,-3） B.（1,-3,3） C.（9,1,1） D.（-9,-1,-1）

 

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如下框中所示的程序回答以下兩個問題:

①若輸入X=8 ，則輸出K=_________
②若輸出K=2 ，則輸入X 的取值范圍是____

 

 

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已知橢圓：（）的焦距為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程和離心率；

（2）設(shè)（）為橢圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為.取點(diǎn)，連

結(jié)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn).試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

 

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