【題目】下列命題錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若 ,則 ”的逆命題為“若 ,則 ”
B.對(duì)于命題 ,使得 ,則 ,則
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 為假命題,則 均為假命題
【答案】D
【解析】對(duì)于 ,命題“若 ,則 ”的逆否命題為“若 ,則 ”,滿足逆否命題的形式,所以 正確;對(duì)于 ,對(duì)于命題 ,使得 ,則 ,則 ,滿足特稱命題的否定形式,所以 正確;對(duì)于 ,“ ”是“ ”的充分不必要條件,因?yàn)? 時(shí), 也成立,所以 正確;對(duì)于 ,若 為假命題,則 均為假命題,顯然不正確,因?yàn)橐粋(gè)命題是假命題,則 也為假命題,所以 不正確,所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了四種命題和命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握原命題:若P則q; 逆命題:若q則p;否命題:若┑P則┑q;逆否命題:若┑q則┑p;兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正四棱錐 中, 為頂點(diǎn) 在底面的射影, 為側(cè)棱 的中點(diǎn),且 ,則直線 與平面 所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐 中, 底面 分別是 的中點(diǎn), 在 ,且 .
(1)求證: 平面 ;
(2)在線段 上是否存在點(diǎn) ,使二面角 的大小為 ?若存在,求出 的長(zhǎng);
若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;
(2)指出的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸;
(3)說(shuō)明此函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市電視臺(tái)為了提高收視率而舉辦有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市15~65歲的人群抽樣了 人,回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果及頻率分布直方圖如圖表所示.
(1)分別求出 的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一塊半徑為的正常數(shù))的半圓形空地,開(kāi)發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形的游泳池和其附屬設(shè)施,附屬設(shè)施占地形狀是等腰,其中為圓心, 在圓的直徑上, 在半圓周上,如圖.
(1)設(shè),征地面積為,求的表達(dá)式,并寫(xiě)出定義域;
(2)當(dāng)滿足取得最大值時(shí),開(kāi)發(fā)效果最佳,求出開(kāi)發(fā)效果最佳的角的值,
求出的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C: ,點(diǎn) 在x軸的正半軸上,過(guò)點(diǎn)M的直線 與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若 ,且直線 的斜率為1,求以AB為直徑的圓的方程;
(2)是否存在定點(diǎn)M,使得不論直線 繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng), 恒為定值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中有a個(gè)黑球和b個(gè)白球,隨機(jī)地每次從中取出一球,每次取后不放回,記事件A為“直到第k次才取到黑球”,其中1≤k≤b;事件B為“第7次取出的球恰好是黑球”,其中1≤k≤b。
(Ⅰ)若a=5,b=3,k=2,求事件A發(fā)生的概率;
(Ⅱ)判斷事件B發(fā)生的概率是否隨k取值的變化而變化?并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)比較a=5,b=9時(shí)事件A發(fā)生的概率與a=5,b=10時(shí)事件A發(fā)生的概率的大小,并說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(3,-2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn).
(I)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(II)若點(diǎn)M在雙曲線上, 是雙曲線的左、右焦點(diǎn),且|MF1|+|MF2|=試判斷的形狀.
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