3．在坐標(biāo)系中畫出方程（|x|-1）2+y2=2表示的曲線，并求出曲線圍成的平面區(qū)域的面積．

分析 去掉絕對(duì)值，化簡(jiǎn)方程，可以畫出方程（|x|-1）2+y2=2表示的曲線，并求出曲線圍成的平面區(qū)域的面積．

解答 解：x＞0時(shí)，方程為（x-1）2+y2=2，x≤0時(shí)，方程為（x+1）2+y2=2．圖象如圖所示．
曲線圍成的平面區(qū)域的面積S=2[2π-（$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}×2×1$）]=3π+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查圖形的畫法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確作出圖象是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，b），則a+2b的最小值是（　　）
A．1B．2C．2 $\sqrt{3}$D．2 $\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-∞，-4）∪（-1，0）C．（-4，-1）∪（1，4）D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．用二項(xiàng)式定理證明5555+9能被8整除．（提示5555+9=（56一1）55+9．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若f（$\frac{C}{2}$）=2且sin2C=sinA•sinB，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P在線段A1C1上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)，則線段PQ中點(diǎn)T的軌跡所形成的圖形的面積是$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，橢圓C上一點(diǎn)M到左、右兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的距離之和是4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：x=1與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)位于第一象限，A、B是橢圓上位于直線l兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知${C}_{18}^{m}{=C}_{17}^{6}{+C}_{17}^{5}$，則m=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，且有最小值為3，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，5），求函數(shù)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案