Question

下列命題錯誤的是

①②③④

：
①向量

a

，

b

的夾角為鈍角的充要條件是

a

•

b

≤0；
②函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
③在第一象限，正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；
④導數(shù)為零的點就是函數(shù)的極值點．

Answer 1

分析：①此命題可通過研究共線且反向的兩個向量的內(nèi)積來說明其不正確；
②此函數(shù)可通過研究函數(shù)的定義域來判斷命題的真假；
③此命題可通過正弦函數(shù)的單調(diào)性來判斷命題真假；
④引命題可通過舉例，如函數(shù)y=x³，來說明命題不成立．

解答：解：①向量

a

，

b

的夾角為鈍角的充要條件是

a

•

b

≤0是不正確的，這是因為當兩個向量共線反向時，它們的內(nèi)積也滿足

a

•

b

≤0；
②函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0是不正確的，這是因為函數(shù)不一定在x=0處有定義，即f（0）可能無意義；
③在第一象限，正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)是不正確的，只能說在每一個區(qū)間[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]，k∈z上是增函數(shù)；
④導數(shù)為零的點就是函數(shù)的極值點，此結(jié)論不正確，譬如函數(shù)y=x³，它的導數(shù)在x=0時為0，但x=0不是它的極值點．
綜上知①②③④都不是正確命題
故答案為①②③④

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，充要條件等基本知識，解題的關鍵是對每個問題涉及的基礎知識有全面的了解，本題知識性強，題后要認真體會