過點（2，4）的圓C：x2+y2-2x=0的切線方程是
 
．
考點：圓的切線方程
專題：空間位置關系與距離
分析：把圓的方程整理成標準方程，求得圓心坐標和半徑，先看切線斜率不存在時求得切線方程，進而可能斜率存在時設出直線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑建立等式求得k，則直線的方程可得．
解答： 解：整理圓的方程得（x-1）2+y2=1，圓心為（1，0）
當直線的斜率不存在時，直線的方程為x=2，圓心到直線距離為2-1=1，故與圓相切，
當直線斜率存在時，設為k，則直線方程為y=k（x-2）+4，整理得kx-y+4-2k=0，
要使直線與圓相切，需圓心到直線距離等于半徑，即
|k+4-2k|
k2+1
=1，求得k=
15
8
，
故直線的方程為
15
8
x-y+4=0，
綜合可知切線的方程為x=2或
15
8
x-y+4=0，
故答案為：x=2或
15
8
x-y+4=0．
點評：本題主要考查了圓的切線方程問題，點到直線的距離．在解決直線與圓的位置關系上，一般是看圓心到直線的距離與半徑的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
都是單位向量，且
a
•
b
=-
1
2
，則|2
a
-
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列說法：
①存在實數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
②函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是奇函數(shù)；
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸方程；
④若tanα=-
1
3
，則
1
cos2α
=
10
9
．
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
均為單位向量，且滿足
a
•
b
=0，則（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+1
（n∈N*），若am=
1
5
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：C
 
1
n
+3C
 
2
n
+5C
 
3
n
+7C
 
4
n
+…+（2n-1）C
 
n
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=1，以后各項由公式an=an-1+
1
n(n-1)
（n≥2）給出，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在x∈（-∞，+∞）是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜2或m＞4
B、2≤m≤4
C、2＜m＜4
D、-4＜m＜-2

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