已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，若方程f（x）+2a-1=0恰有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-數(shù)學(xué)公式，0]
  2. B.
    [-數(shù)學(xué)公式，0]
  3. C.
    [1，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （1，數(shù)學(xué)公式]
A
分析：作出函數(shù)的圖象，方程f（x）+2a-1=0有4個(gè)不同的實(shí)根，轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=1-2a的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖形即可得到答案．
解答：解：由f（x）=，要使方程f（x）+2a-1=0有4個(gè)不同的實(shí)根，
即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=1-2a的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖，
由圖可知，使函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=1-2a的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)的1-2a的范圍是[1，2），
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-，0]．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的存在性與根的個(gè)數(shù)的判斷，考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的解題思想，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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