6．當(dāng)x=-1時(shí)，x3+2x2-5x-6=0，請(qǐng)根據(jù)這一事實(shí)，將x3+2x2-5x-6分解因式．

分析 當(dāng)x=-1時(shí)，x3+2x2-5x-6=0，可設(shè)x3+2x2-5x-6=（x+1）（x2+ax-6），展開解出a即可得出．

解答 解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，x3+2x2-5x-6=0，
∴可設(shè)x3+2x2-5x-6=（x+1）（x2+ax-6），
展開（x+1）（x2+ax-6）=x3+（a+1）x2+（a-6）x-6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=2}\\{a-6=-5}\end{array}\right.$，解得a=1．
∴x3+2x2-5x-6=（x+1）（x2+x-6）=（x+1）（x-2）（x+3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算、因式分解方法，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

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16．已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1a2 =-6，則當(dāng)a4取最大值時(shí)，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-5n+8，n∈N*．

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17．設(shè)a1∈（$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$+1），a2=1+$\frac{2}{{a}_{1}+1}$．
（1）證明：$\sqrt{3}$介于a1，a2之間；
（2）判斷a1，a2中哪一個(gè)更接近$\sqrt{3}$；
（3）用a1或a2設(shè)計(jì)a3接近$\sqrt{3}$（不必證明）．

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14．計(jì)算：（$\frac{1}{32}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$+log22${\;}^{\sqrt{2}}$+cos6π-sin（-210°）+tan$\frac{7π}{4}$+|$\sqrt{2}$-2|=2．

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1．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上遞增，且f（$\frac{1}{2}$）=0，則滿足f（x）＞0的x的集合為（-$\frac{1}{2}，0$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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11．分解因式：
（1）（a+1）（a+2）（a+4）（a-1）-27；
（2）（a+b）2+（a+c）2-（c+d）2-（b+d）2．

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18．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），θ=120°，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，若x0∈M，則x0與N的關(guān)系是（　　）
A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．寫出集合{-1，0，1}的所有子集，并指出其中的真子集．

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