以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱軸的拋物線C與直線x－y＋k＝0相交于點(diǎn)P(1，3)求：

(1)拋物線C的方程；

(2)以直線l被拋物線C所截得的弦為直徑的圓的方程．

答案：
解析：

　　解(1)設(shè)所求拋物線方程為＝2px，由拋物線過(guò)點(diǎn)P(1，3)，得2p＝9，∴所求拋物線方程為＝9x．

　　(2)由直線x－y＋k＝0過(guò)(1，3)，得k＝2，

　　

∴弦的兩個(gè)端點(diǎn)為A(1，3)和B(4，6)．

　　∴以AB為直徑的圓的方程為


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，自點(diǎn)F1引直線交曲線C于P、Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)記為M，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）若
F2M
=u
F2Q
，試用λ表示u；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)第二象限，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江門一模）以x軸為對(duì)稱軸，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，焦點(diǎn)在直線x-y=1上的拋物線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）判斷⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)⊙O2半徑最大時(shí)，（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直線l1的方程；
（2）設(shè)直線l1交x軸于點(diǎn)F，拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F為焦點(diǎn)，直線l2經(jīng)過(guò)（3，0）與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)∠AOB=α（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求α最大時(shí)cosα的值．

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