2．如果y是x的函數(shù)，x=$\sqrt{t+1}$，y=$\sqrt{t-1}$，其中t＞1，則y與x的函數(shù)表達式為（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞2）B．y=$\sqrt{x-2}$（x＞2）C．y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞$\sqrt{2}$）D．y=$\sqrt{x-2}$（x＞$\sqrt{2}$）

分析 通過y的范圍求出t的范圍，然后求出x的范圍，化簡求出函數(shù)的解析式．

解答 解：x=$\sqrt{t+1}$，其中t＞1，可能x＞$\sqrt{2}$，
x=$\sqrt{t+1}$，可得t=x2-1，
y=$\sqrt{t-1}$=$\sqrt{{x}^{2}-2}$，（x＞$\sqrt{2}$）．
y與x的函數(shù)表達式為：y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞$\sqrt{2}$）．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，注意函數(shù)的定義域．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在如圖所示的多面體中，底面BCFE是梯形，EF∥BC，EF⊥EB，平面ABE與平面BCFE所成的角為直二面角，AD∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，AB=2$\sqrt{2}$，G為BC中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCFE；
（Ⅱ）求異面直線AE與CD所成角的正切；
（Ⅲ）求證：BD⊥EG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=PA=2，G、E、F分別為AB、BC、PD的中點
（Ⅰ）求證：AF∥平面PGC；
（Ⅱ）若過點A作AM⊥PE，M為垂足，求證：AM⊥PC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點P是棱AD上一點，且AP=$\frac{a}{3}$，過點B1，D1，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直線CD上，則PQ=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．證明：$\sqrt{a}+\sqrt+\sqrt{c}$$≤\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$其中（a，b，c∈R+，且abc=1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=f（x）滿足：對任意的x1，x2∈R，總有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則不等式f（m2+1）＞f（2m）的解集為{m|m≠0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2-4ax-2ay+20a-25=0
（1）求證：對任意a∈R．圓C恒過定點
（2）當a變化時，求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a3=33，an=2an-1+2n-1（n≥2）．
（1）求a1，a2；
（2）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．$\frac{-2tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5}$=-1．

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