棱長為1的正方體的8個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，球的直徑是正方體的對角線，知道棱長為1的正方體的對角線是
3
，做出半徑，利用圓的表面積公式得到結(jié)果．
解答： 解：∵棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
∴球的直徑是正方體的對角線，
∴球的半徑是r=
3
2
，
∴球的表面積是4×π×(
3
2
)2=3π
故答案為：3π．
點評：本題考查球內(nèi)接多面體，注意在立體幾何中，球與正方體的關(guān)系有三種，這是其中一種，還有球和正方體的面相切，球和正方體的棱相切，注意把三個題目進行比較．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)的點M（1，1）為中點的弦所在直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且△APB面積的最大值為2
3
．
（I）求橢圓C的方程及離心率；
（Ⅱ）直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，試證明：無論直線AP繞點A如何轉(zhuǎn)動，以BD為直徑的圓總與直線PF相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求∁UA，∁UB，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∩B），∁U（A∪B），并指出其中相關(guān)的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2=1}，B={x|x2-2x-3=0}，C={x|mx=1}，
（1）求A∪B；
（2）若C⊆B，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線 C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過點F的直線l交拋物線C于A，B兩點，且拋物線C在A，B兩點處的切線相交于點M．
（Ⅰ）若△MAB面積的最小值為4，求p的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若△MAB的三邊長成等差數(shù)列，求此時點M到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m，n是空間兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，下面有四個命題：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β
其中真命題的編號是
 
；（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2a=4b=8，則
1
a
+
1
b
=
 
．

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