已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tan（α+
π
6
），則
b
a
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，等式的左端“弦”化“切”，右端利用兩角和的正切展開，解關(guān)于a與b的方程組即可求得a與b的值，從而可得答案．
解答： 解：∵
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=
atanα+b
a-btanα
=tan（α+
π
6
）=
tanα+tan
π
6
1-tan
π
6
tanα
=
tanα+
3
3
1-
3
3
tanα
，
即
atanα+b
a-btanα
=
tanα+
3
3
1-
3
3
tanα
，解得
a=1
b=
3
3
，
∴
b
a
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，已知等式的左端“弦”化“切”，右端利用兩角和的正切展開是關(guān)鍵，考查觀察與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集合A到集合B的映射的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x2
2-x
+lg（x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-2014)
的定義域是（　　）
A、[2015，+∞）
B、（-∞，2015]
C、（2014，+∞）
D、（2014，2015]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1-x2
+ln（1+x）的定義域?yàn)镸，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，b=
2
，c=2，sinC+cosC=
2
，則角B=（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足：z（1+i）=3-i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|-2≤x＜4}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=ay（a＞0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為1的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線過點(diǎn)D（0，2）且a=4，求△AOB的面積；
（2）若直線過拋物線的焦點(diǎn)且
OA
•
OB
=-3，求拋物線的方程．

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