函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+3|的圖象與直線y=2有公共點，則m的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析：利用不等式的性質(zhì)將函數(shù)解析式的最小值利用m表示出來，然后只要|m+3|≤2，解此絕對值不等式．
解答： 解：∵|x-m|+|x+3|≥|x-m-x-3|=|m+3|，
∴要使函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+3|的圖象與直線y=2有公共點，
只要|m+3|≤2，
解得-5≤m≤-1；
故答案為：-5≤m≤-1．
點評：本題考查了三角不等式的運用以及絕對值不等式的解法；關鍵是得到函數(shù)的最小值，然后解不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c成等差數(shù)列且公差d≠0，求證：
1
a
、
1
b
、
1
c
不可能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是某窗戶的窗扣示意圖，圖2是其俯視圖，其中點E、F、G、M、K是固定點，點H是窗沿糟內(nèi)可滑動點，點N是窗戶下邊沿延長線與窗沿的交點，窗戶打開時，點H、N向點K移動，當點H移至點K時，不能再往左移動，此時窗戶最大打開，窗戶關閉時，點H、N向點C移動，當點N移動至點C時，點E、F、G落在BC上窗戶剛好全部關閉．在窗戶打開與關閉的過程中，四邊形EFGH始終保持平行四邊形的形狀，現(xiàn)測得BM=18cm，MK=12cm，ME=EF，F(xiàn)G=GN，且HE=6cm，HG=10cm；
（1）求窗戶的寬BC的長；
（2）求線段HC的長的取值范圍；
（3）求窗戶張角∠MNF的最大值（結果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin56.2°≈0.831，cos56.2°≈0.556，tan56.2°≈1.494可使用科學計算器）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2∈{0，1，x}，求實數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=
1
x
在定義域內(nèi)是減函數(shù)；       
②y=（x-1）2在（0，+∞）上是增函數(shù)；
③y=-
1
x
在（-∞，0）上是增函數(shù)；  
④y=kx不是增函數(shù)就是減函數(shù)．
其中正確的命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，
3
），
n
=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當x∈（0，
π
2
）時，求f（x）的最大值及相應x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，（a≠0）．
（1）當a=1時，求f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）當a＜0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的首項a1為a，d=2，前n項和為Sn．
（Ⅰ）若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：?n∈N*，Sn，Sn+1，Sn+2不構成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R），討論f（x）=0解的個數(shù)，并說明理由．

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同步練習冊答案