已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對邊分別為，，.
(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域；
(2) 在中，若，邊，，依次成等差數(shù)列，且，求的值.
（1），；（2）.

試題分析：（1）先根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算和三角函數(shù)的積化和差公式，化簡，然后根據(jù)三邊關(guān)系結(jié)合余弦定理求得角的取值范圍，再將代入化簡后的，得到，根據(jù)三角函數(shù)在定區(qū)間上的值域求得函數(shù)的值域；（2）根據(jù)題中所給信息解得角的大小，
由，得到，由已知條件得邊，，依次成等差數(shù)列，結(jié)合余弦定理，得到兩個等量關(guān)系，解得的值.
試題解析：（1），
2分
由已知，所以，
所以，，則，
故函數(shù)f(B)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023045717391.png" style="vertical-align:middle;" />；             6分
（2）由已知得，所以，        8分
所以或，解得或（舍去），           10分
由，得，解得，
由三邊，，依次成等差數(shù)列得，則，
由余弦定理得, 解得.                 12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡三角式，并求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設(shè)為的三個內(nèi)角，若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點(diǎn)，單位圓與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，設(shè)

（1）用角表示點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，給出下列四個命題：
①是函數(shù)圖像的一個對稱中心;
②的最小正周期是;
③在區(qū)間上是增函數(shù)；
④的圖象關(guān)于直線對稱；
⑤時，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023125029540.png" style="vertical-align:middle;" />
其中正確的命題為              （    ）
A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象在上恰有一個極大值和一個極小值，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關(guān)于軸對稱，則的一個值是                         （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為第四象限角，，則   ．

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