Question

如果log₂x+log₂y=1，則x+2y的最小值是________．

Answer 1

4
分析：由條件可得 x＞0，y＞0，且 xy=2，利用基本不等式求出 x+2y 的最小值．
解答：如果log₂x+log₂y=1，可得 log₂ xy=1，x＞0，y＞0，且 xy=2．
則x+2y≥2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y 時(shí)，等號(hào)成立．
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和基本不等式的綜合問題，得到xy=4是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．