已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-50，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
（1）求Sn； 
（2）求Sn的最小值及相應n的值．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知得a1=3-50=-47，從而能求出Sn．
（2）由Sn=
3
2
n2-
97
2
n=
3
2
(n2-
97
3
n)=
3
2
(n-
97
6
)2-
9407
24
，能求出Sn的最小值及相應n的值．
解答： 解：（1）∵數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-50，
∴a1=3-50=-47，
Sn=
n
2
(-47+3n-50)=
3
2
n2-
97
2
n．
（2）Sn=
3
2
n2-
97
2
n=
3
2
(n2-
97
3
n)=
3
2
(n-
97
6
)2-
9407
24
，
∴當n=16時，Sn的最小值為S16=
3
2
×
1
36
-
9407
24
=-
4703
12
．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，考查前n項和的最小值及相應的項數(shù)的求法，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判定下列命題
①第一象限的角為銳角
②f（x）=xcosx為奇函數(shù)
③
AB
-
AC
=
CB

④（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
正確的為（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，D為BC的中點，則
AD
為（　�。�
A、
1
2
a
+
1
2
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
2
a
-
1
2
b
D、
1
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線M的參數(shù)方程為
x=2s
y=2s2
（其中s為參數(shù)），AB為過拋物線的焦點F且垂直于對稱軸的弦，點P在線段AB上．傾斜角為
3
4
π的直線l經(jīng)過點P與拋物線交于C，D兩點．
（1）請問
|PC|•|PD|
|PA|•|PB|
是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）若△APD和△BPC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ADF-BCE中，除DF、CE外，其他的棱長均為2，AB⊥AF，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分別是AC，BF上的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ADF；
（Ⅱ）求直線MN與平面ABCD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知E、F、G、H分別是四面體ABCD的棱AD、CD、BD、BC的中點．求證：AH∥平面EFG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
cosx），
b
=（cosx，cosx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）得最小值．
（2）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集為R
（1）若實數(shù)a的取值范圍為集合A，求A．
（2）對任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2（a＞0），此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知實數(shù)m，n，l，x，y，z滿足m2+n2+l2=25，x2+y2+z2=36，mx+ny+lz=30，求表達式
m+n+l
x+y+z
的值．

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