已知y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x（x-1），則當x＜0時，f（x）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)x＞0時函數(shù)的表達式，可得x＜0時f（-x）=-x（-x-1），再利用奇函數(shù)的定義，即可算出當x＜0時函數(shù)f（x）的表達式．
解答： 解：解：設x＜0，則-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=x（x-1），
∴當x＜0時，f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1），
又∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x），
∴當x＜0時，f（x）=-f（-x）=-x（x+1），
故答案為：-x（x+1）．
點評：本題考查了函數(shù)求解析式和函數(shù)的奇偶性，一般將變量設在所要求解的范圍內(nèi)，利用奇偶性轉(zhuǎn)化為已知范圍進行求解．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
b+c
a
=
2-cosB-cosC
cosA
，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在[
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞減．
（Ⅰ）求證：b+c=2a；
（Ⅱ）若f（
π
9
）=cosA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）+loga（1-x），其中a＞0，a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）是否具有奇偶性，如果有，請給出證明；如果沒有，請說明理由；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（
2
，
1
2
），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x≠0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
∫
 2
-2
（sinx+x）dx=（　　）
A、-1B、1C、0D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學經(jīng)計算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為（　�。�
A、S1
B、S2
C、S3
D、S4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：“關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根”；命題q：“冪函數(shù)f（x）=x2m-5在（0，+∞）上是減函數(shù)”，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的底面是平行四邊形，O是四棱錐內(nèi)任意一點，則
VO-SAB+VO-SCD
VO-SBC+VO-SDA
=
 
．

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