某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)買(mǎi)飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0.03元，購(gòu)買(mǎi)飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．

(1)

求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小

(2)

若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)飼料不少5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠(即原價(jià)的85%)．問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

(1)

解：設(shè)該廠應(yīng)隔天購(gòu)買(mǎi)一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為………1分

∵飼料的保管與其它費(fèi)用每天比前一天少200×0.03＝6(元)，

∴天飼料的保管與其它費(fèi)用共是

………………4分

從而有…………5分

………………7分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值………………8分

即每隔10天購(gòu)買(mǎi)一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小．

(2)

解：若廠家利用此優(yōu)惠條件，則至少25天購(gòu)買(mǎi)一次飼料，設(shè)該廠利用此優(yōu)惠條件，每隔天()購(gòu)買(mǎi)一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為，則

……………10分

∵

∴當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在上是增函數(shù)…………12分

∴當(dāng)時(shí)，取得最小值為，而……………13分

∴該廠應(yīng)接受此優(yōu)惠條件……………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)買(mǎi)飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0.03元，購(gòu)買(mǎi)飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．
（1）求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小；
（2）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)飼料不少于5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即原價(jià)的85%）．問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14分)某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)買(mǎi)飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0.03元，購(gòu)買(mǎi)飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．

（Ⅰ）求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最�。�

（Ⅱ）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)飼料不少5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即原價(jià)的85%）．問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)買(mǎi)飼料，每公斤飼料的價(jià)格為1．8元，一次購(gòu)買(mǎi)飼料所需的運(yùn)費(fèi)是300元．已知該廠的飼料日平均保管費(fèi)用為每公斤每天0．03元，且每天清晨需從倉(cāng)庫(kù)搬出飼料200公斤喂食家禽，規(guī)定購(gòu)買(mǎi)飼料的當(dāng)天不計(jì)新進(jìn)貨物的保管費(fèi)用．例如：若每三天進(jìn)貨一次，則每次進(jìn)貨量是600公斤，該批飼料的保管費(fèi)用共為200×0．03＋400×0．03＝18（元）．

（Ⅰ）求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最��；

（Ⅱ）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)飼料不少5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即原價(jià)的85%）．問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省教育學(xué)院附中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)買(mǎi)飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0.03元，購(gòu)買(mǎi)飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．
（1）求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最��；
（2）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)飼料不少于5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即原價(jià)的85%）．問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)買(mǎi)飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0.03元，購(gòu)買(mǎi)飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．
（1）求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最��；
（2）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)飼料不少于5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即原價(jià)的85%）．問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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