11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求sin2α+5cos2α的值．

分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系式，倍角公式化簡(jiǎn)，代入已知即可得解．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，
∴sin2α+5cos2α=1+4×$\frac{1+cos2α}{2}$=3+2cos2α=3+2×$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=3+2×$\frac{1-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{21}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：7${\;}^{lo{g}_{7}6•lo{g}_{6}5•lo{g}_{5}4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為2，則M到橢圓的右準(zhǔn)線間的距離是（　�。�
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{31}{3}$C．-$\frac{19}{3}$D．-$\frac{31}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=x2+（1-t）x+1．
（1）若f（x）＞k（x+1）恒成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）g（x2）＞2f（x2）g（x1）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是2，以正六邊形中心為原點(diǎn)，以對(duì)角線AD所在的直線為x軸，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求邊AF所在的直線的方程；
（2）求過點(diǎn)P（1，0），且與AB邊所在直線垂直的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．己知點(diǎn)H是xOy直角坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，A（$\sqrt{5}$，0），B（0，2），C（0，-1）是平面上的定點(diǎn)．
（1）$\frac{|HB|}{|HA|}$=2時(shí)，求H的軌跡方程；
（2）當(dāng)H在線段BC上移動(dòng)，求$\frac{|HB|}{|HA|}$的最大值及H點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在等比數(shù)列{an}中，a5，a9是方程x2+5x+1=0的兩根，則a7的值等于-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在[a，2]（a＜2）上的最大值為M，最小值為m，記g（a）=M-m，求g（a）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案