如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角邊成為1，那么這個幾何體的表面積是
3+
3
2
3+
3
2
．
分析：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，正方體的一個角，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出三棱錐的表面積即可．
解答：解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，正方體的一個角，
所以幾何體的表面積為：3個等腰直角三角形與一個等邊三角形的面積的和，
即：3×
1
2
×1×1+
3
4
×(
2
)2=
3+
3
2
．
故答案為：
3+
3
2
．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原直觀圖形，考查四棱錐的表面積，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直徑為1的圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為
3
2
，且一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖是周長為4，一個內(nèi)角為600的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）若等腰直角三角形的直角邊的長為a，求這個幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是
 
cm3．

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