關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命題：

(1)由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必定是π的整數(shù)倍；

(2)y＝f(x)的表達(dá)式可改寫成為y＝4cos(2x－)；

(3)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對(duì)稱．

其中正確命題的序號(hào)是________．

答案：②③
解析：

　　①由f(x)＝0有2x＋＝kπ(k∈Z)．

　　令k＝0，得x1＝－，

　　令k＝1，得x2＝－．

　　∴x1－x2＝－．

　　故①不正確．

　�、诶谜T導(dǎo)公式知正確，f(x)＝4sin(2x＋)

　�。�4cos(－2x－)＝4cos(－2x＋)＝4cos(2x－)．

　　③令2x＋＝kπ(k∈Z)，得2x＝kπ－(k∈Z)．

　　∴x＝－(k∈Z)，令k＝0得x＝－．

　　∴y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對(duì)稱．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程　（人教實(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：013

關(guān)于函數(shù)f(x)＝sin2x－有下面四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

①f(x)是奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2003時(shí)，f(x)＞恒成立；③f(x)的最大值是；④f(x)的最小值是－．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：022

關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)有下列命題：

(1)由f(x1)＝f(x2)＝0，可以得到x1－x2必為π的整數(shù)倍；

(2)y＝f(x)的表達(dá)式可改寫成y＝4cos(2x－)；

(3)y＝f(x)圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對(duì)稱；

(4)y＝f(x)圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱．

其中正確命題的序號(hào)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：022

關(guān)于函數(shù)f(x)＝x3－3x2有下列命題，其中正確命題的序號(hào)是_________．

①f(x)是增函數(shù)

②f(x)是減函數(shù)，無(wú)極值

③f(x)的增區(qū)間是(－∞，0)和(2，＋∞)，減區(qū)間為(0，2)

④f(0)＝0是極大值，f(2)＝－4是極小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

關(guān)于函數(shù)f(x)＝sin2x－()|x|＋，有下面四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為①f(x)是奇函數(shù)�、诋�(dāng)x＞2003時(shí)，f(x)＞恒成立�、踗(x)的最大值是�、躥(x)的最小值是－

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省正定中學(xué)2012屆高三第三次考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

給出定義：若m－＜x≤m＋(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}＝m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝x－{x}的四個(gè)命題：

①f(－)＝；

②f(3.4)＝－0.4；

③f(－)＜f()；

④y＝f(x)的定義域是R，值域是[－，]；

則其中真命題的序號(hào)是________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案