【題目】在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)等級(jí)為B的考生有10人．

（1）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)；

（2）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有2人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A．在至少一科成績(jī)等級(jí)為A的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A的概率．

【答案】（1）3 (2)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，求出考生人數(shù)，計(jì)算考生“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)即可；（2）列出所有基本事件所有情況，找出滿足條件的情況即可．

試題解析：(1)∵“數(shù)學(xué)與邏輯”科目中成績(jī)等級(jí)為B的考生有10人，

∴該考場(chǎng)有10÷0.25=40（人）．

∴該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)為

40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3．

（2）∵兩科考試中，共有6個(gè)A，又恰有2人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A，

∴還有2人只有一個(gè)科目成績(jī)等級(jí)為A．

設(shè)這4人為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙是兩科成績(jī)等級(jí)都是A的同學(xué)，

則在至少一科成績(jī)等級(jí)為A的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，

基本事件空間為

，一共有6個(gè)基本事件．

設(shè)“隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，這2人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A”為事件M，

∴事件M中包含的基本事件有1個(gè)，為（甲，乙），則P(M)=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2；則奇函數(shù)f（x）的值域是 ．

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（1）求證：對(duì)任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．

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（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)m，使得g（a）﹣m≤0對(duì)于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={ ＞0}．
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（2）若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

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(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到理科題的概率；

(2)該考生答對(duì)理科題的概率均為，若每題答對(duì)得10分，否則得零分，現(xiàn)該生抽到3道理科題，求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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