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設集合A={x|-2≤x≤3}，B為函數y=lg（kx2+4x+k+3）的定義域，當B⊆A時，求實數k的取值范圍．

解：設g（x）=kx2+4x+k+3，則由題意可得B={x|g（x）＞0}．
①當k=0時，B=（-，+∞）?A，不合題意，故舍去．
②當k＞0時，注意到g（x）的圖象開口向上，顯然B?A，故舍去．
③當k＜0時，由B⊆A知 ，解得-∞＜k≤-．
綜上知，實數k的取值范圍為（-∞，-]．
分析：設g（x）=kx2+4x+k+3，B={x|g（x）＞0}．分k=0、k＞0、k＜0三種情況，分別求出實數k的取值范圍，
取并集即得所求．
點評：本題主要考查集合中參數的取值問題，求對數函數的定義域，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
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（-3，4]
（-3，4]
．

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