若x>y,a>b,則在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤>這五個式子中,恒成立的所有不等式的序號是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
規(guī)定記號“”表示一種運算,即ab=ab+a+b2 (a,b為正實數(shù)),若1k=3,則k=( )
A.-2 B.1 C.-2 或1 D.2
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下列各式中錯誤的是( )
A.0.83>0.73 B.log0.50.4>log0.50.6
C.0.75-0.1<0.750.1 D.lg 1.6>lg 1.4
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在古希臘畢達哥拉斯學派把1,3,6,10,15,21,28,…,這些數(shù)叫做三角形數(shù),因為這些數(shù)對應的點可以排成一個正三角形,如下圖,
則第n個三角形數(shù)為( )
A.n B.n(n+1) C.n2-1 D.n(n-1)
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觀察下列等式:
13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根據(jù)以上規(guī)律,13+23+33+43+63+73+83=________________(結果用具體數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f(θ)=sin θ+cos θ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為,求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域Ω:上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.
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