已知△ABC中，sinC＝，cosB＝－，求cosA.

 

 

【答案】

【解析】在△ABC中，由cosB＝－，可得sinB＝，且B為鈍角，∴C為銳角，

∴cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cosC

＝－＝－.

sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sinC＝，

∴cosA＝cos[(A＋B)－B]

＝－×＋×＝.

[點(diǎn)評(píng)]　本題易錯(cuò)點(diǎn)為忽視角范圍的討論，錯(cuò)誤得出cos(A＋B)＝而致誤．

 

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，滿足A＜B＜C，且sinA：sinB：sinC=5：7：k．
（1）已知k=11，求△ABC的最大角的余弦值；
（2）若a=10，且△ABC為鈍角三角形，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB•sinC=sinA，則三角形的形狀是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=2，B=45°，S△ABC=8，則
a-b-c
sinA-sinB-sinC
的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c，sinB=
3
3
，A=2B．
（1）求sinC的值；
（2）若角A的平分線AD的長(zhǎng)為2，求b的值．

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