設(shè)分別是雙曲線的左,右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率等于（   ）

A．2                B．             C．               D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個(gè)等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點(diǎn)，由勾股定理可知|PF1|=2=4b

根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得

 =；∴e===，故選D．

考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：典型題，涉及雙曲線焦點(diǎn)的問題，注意運(yùn)用雙曲線定義。注意掌握a,b,c,e的關(guān)系。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率為

  A．        B．      C．       D．

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設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則該雙曲線的離心率為          .

 

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設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)，使且，則雙曲線的離心率為（   ）

　　A． 　　　       B．　　　        C． 　　　      D．

 

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設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在雙曲線上，且，則      

A．       B．            C．           D．

 

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