若雙曲線x2-y2=1的右支上一點P（a，b）到直線y=x的距離為，則a+b的值為（ ）
A．-
B．
C．±
D．±2
【答案】分析：P（a，b）點在雙曲線上，則有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根據(jù)點到直線的距離公式能夠求出a-b的值，上此能夠得到a+b的值．
解答：解：P（a，b）點在雙曲線上，則有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
d==，
∴|a-b|=2．
又P點在右支上，則有a＞b，
∴a-b=2．
∴|a+b|×2=1，a+b=，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和點到直線的距離，解題時要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
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若雙曲線x2-y2=1的右支上一點P（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、±2

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若雙曲線x2-y2=1點P（a，b）到直線y=x距離為
2
，則a+b的值（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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1
2
1
2
．

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