已知函數(shù)f（x）=
(a2-1)log2(x+2)，-2＜x≤0
ax2+1，x＞0
在（-2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=
(a2-1)log2(x+2)，-2＜x≤0
ax2+1，x＞0
在（-2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，可得
a2-1＞0
a＞0
1≥a2-1
或
a2-1＜0
a＜0
1≤a2-1
，求出a，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：由題意，
a2-1＞0
a＞0
1≥a2-1
或
a2-1＜0
a＜0
1≤a2-1
，
∴1＜a≤
2
，
故答案為：1＜a≤
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式x2-px+q=0的解集為（-
1
2
，
1
3
），則不等式qx2+px+1＞0的解集為（　　）
A、（-3，2）
B、（-2，3）
C、（-
1
3
，
1
2
）
D、（-
1
2
，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A、f（x）=sin（3x+
π
3
）
B、f（x）=sin（2x+
π
3
）
C、f（x）=sin（x+
π
3
）
D、f（x）=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且與直線x-2y-m=0的距離為
5
，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n∈N*，且（-
1
4
）n＜（-
1
3
）n，則n的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
1
2
log 
1
2
2x+log 
1
2
x+5在區(qū)間[2，8]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=a，寬AD=b，外接矩形EFGH的面積為S，設(shè)∠CBF=θ．
（1）用θ表示S；
（2）求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
2-bi
1+2i
的實(shí)部和虛部都互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：-2≤
4-x
3
≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案