2．設(shè)集合{（x，y）|（x-1）2+（y-2）2≤10}所表示的區(qū)域?yàn)锳，過原點(diǎn)O的直線l將A分成兩部分，當(dāng)這兩部分面積相等時，直線l的方程為2x-y=0；當(dāng)這兩部分面積之差最大時，直線l的方程為x+2y=0，此時直線l落在區(qū)域A內(nèi)的線段長為2$\sqrt{5}$．

分析 作出集合{（x，y）|（x-1）2+（y-2）2≤10}表示的區(qū)域A，再結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系確定直線的方程，并求線段的長度即可．

解答 解：集合{（x，y）|（x-1）2+（y-2）2≤10}表示的區(qū)域A如下，
故過圓心E（1，2）時，兩部分面積相等；
此時直線l的方程為y=$\frac{2-0}{1-0}$x，
即2x-y=0；
當(dāng)直線l與OE垂直時，兩部分面積之差最大；
此時直線l的方程為y=-$\frac{1}{2}$x；
即x+2y=0；
此時與圓相交于C、D兩點(diǎn)，
CO=$\sqrt{C{E}^{2}-O{E}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
故CD=2$\sqrt{5}$；
故答案為：2x-y=0，x+2y=0，2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生的作圖能力，同時考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．同底的兩個正三棱錐內(nèi)接于同一個球，已知兩個正三棱錐的底面邊長為a，球的半徑為R，設(shè)兩個正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角分別為α，β，則tan（α+β）的值是-$\frac{4\sqrt{3}R}{3a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≥0}\\{x+2y-7≤0}\\{ax-y-2≤0}\end{array}\right.$，且x2+y2的最小值為8，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，Sn=2an+λn-4（n∈N+，λ∈R），且數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)λ的值，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）（i）判斷數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$$-\frac{1}{{a}_{n}}$}（n∈N+）的單調(diào)性；（ii）設(shè)bn=$\frac{（-1）^{n-1}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：T2n＜$\frac{2}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=ax2-bx-a+b．
（Ⅰ）（i）求不等式f（x）＜f（1）的解集；
   （ii）若f（x）在[0，1]上的最大值為b-a，求$\frac{a}$的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，m]時，對任意的正實(shí)數(shù)a，b，不等式f（x）≤（x+1）|2b-a|恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）

A．坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 B．直線對稱 C．軸對稱 D．直線對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，F(xiàn)1、F2分別為左右焦點(diǎn)，點(diǎn)$M（2，\sqrt{3}）$與F1連線段的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)F2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作不與坐標(biāo)軸重合的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為D，連接QD并延長交橢圓C于點(diǎn)E，求證：直線PE與l的斜率的乘積是定值-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若的圖象與軸圍成的三角形面積大于6，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案