【題目】設x>0,集合 ,若M∩N={1},則M∪N=(
A.{0,1,2,4}
B.{0,1,2}
C.{1,4}
D.{0,1,4}

【答案】B
【解析】解:∵設x>0,集合 ,M∩N={1},

∴1∈M,且1∈N,

當x2=1時,x=1或x=﹣1(舍),

此時M={1,0},N={2,1},M∩N={1},成立,

M∪N={0,1,2};

當log4x=1時,x=4,

此時M={16,1},N={16,1},M∩N={1,16},不成立.

綜上:M∪N={0,1,2}.

故選:B.

【考點精析】通過靈活運用集合的并集運算和集合的交集運算,掌握并集的性質:(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立;交集的性質:(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當x∈[0,1]時,f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)-log3|x|的零點個數(shù)是( )
A.多于4個
B.4個
C.3個
D.2個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù) .
(Ⅰ)求 的單調區(qū)間和極值;
(Ⅱ)證明:若 存在零點,則 在區(qū)間 上僅有一個零點.

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【題目】函數(shù)f(x)=(x﹣2)(ax+b)為偶函數(shù),且在(0,+∞)單調遞增,則f(2﹣x)>0的解集為(
A.{x|x>2或x<﹣2}
B.{x|﹣2<x<2}
C.{x|x<0或x>4}
D.{x|0<x<4}

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點,AM=2MD,N為PC的中點.
(1)證明:MN∥平面PAB;
(2)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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【題目】為對考生的月考成績進行分析,某地區(qū)隨機抽查了 名考生的成績,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.

(1)求成績在 的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析成績與班級、學校等方面的關系,必須按成績再從這 人中用分層抽樣方法抽取出 人作出進一步分析,則成績在 的這段應抽多少人?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“過大年,吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗.2018年春節(jié)前夕, 市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測其某項質量指標,

(1)求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)①由直方圖可以認為,速凍水餃的該項質量指標值 服從正態(tài)分布 ,利用該正態(tài)分布,求 落在 內的概率;
②將頻率視為概率,若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于 內的包數(shù)為 ,求 的分布列和數(shù)學期望.
附:①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為 ;
②若 ,則 ,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-ex(x∈R,且e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調性與奇偶性;
(2)是否存在實數(shù)t , 使不等式f(xt)+f(x2t2)≥0對一切x∈R都成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由.

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【題目】某人到甲、乙兩市各 個小區(qū)調查空置房情況,調查得到的小區(qū)空置房的套數(shù)繪成了如圖的莖葉圖,則調查中甲市空置房套數(shù)的中位數(shù)與乙市空置房套數(shù)的中位數(shù)之差為( )

A.
B.
C.
D.

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