公差不為零的等差數(shù)列的第二、三、六項依次成等比數(shù)列，則公比是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：等差數(shù)列的第二、三、六項依次成等比數(shù)列，所以a32=a2•a6，設(shè)此等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，通項即為a1+（n-1）d，得a2=a1+d，a3=a1+2d，a6=a1+5d，代入可得a1和d的關(guān)系式，求出公比即可．
解答：解：設(shè)此等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，通項即為a1+（n-1）d，得a2=a1+d，a3=a1+2d，a6=a1+5d，
又因為等差數(shù)列的第二、三、六項依次成等比數(shù)列，所以a32=a2•a6，把a(bǔ)2，a3，a6代入可得2a1=-d，d=-2a1
所以公比==把d=-2a1代入得公比為3．
故選B
點(diǎn)評：考查學(xué)生會求等差數(shù)列通項公式的能力，會求等比數(shù)列公比的能力，以及利用等差、等比數(shù)列性質(zhì)的能力．
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公差不為零的等差數(shù)列的第1項、第6項、第21項恰好構(gòu)成等比數(shù)列，則它的公比為（　　）

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（2012•北京模擬）如果公差不為零的等差數(shù)列的第二、第三、第六項構(gòu)成等比數(shù)列，那么其公比為（　�。�

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已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項和Tn，證明：Tn＜
3
4
．

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已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若b1=a1，b2=a5，b3=a17，則b4等于數(shù)列{an}中的第
53
53
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）都在二次函數(shù)y=f（x）的圖象上（如圖）．已知函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸方程是x=
3
2
．若點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=g（x）的圖象上，則函數(shù)y=g（x）的圖象可能是（　�。�

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