3．若集合A={x|x2-mx+3=0，x∈R}，B={x|x2-x+n=0，x∈R}，且A∪B={0，1，3}，則實(shí)數(shù)m，n的值分別是m=4，n=0．

分析 先推導(dǎo)出n=0，B={x|x2-x=0，x∈R}={0，1}，從而A={x|x2-mx+3=0，x∈R}={1，3}，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵集合A={x|x2-mx+3=0，x∈R}，B={x|x2-x+n=0，x∈R}，且A∪B={0，1，3}，
∴n=0，B={x|x2-x=0，x∈R}={0，1}，
∴A={x|x2-mx+3=0，x∈R}={1，3}，
∴1+3=m，即m=4，
實(shí)數(shù)m，n的值分別是m=4，n=0．
故答案為：4，0．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減，q：設(shè)函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{2x-2a（x≥2a）}\\{2a，（x＜2a）}\end{array}\right.$，函數(shù)y＞1恒成立，若p∨q為假，p∧q為真，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{x-1}$的值域是（-∞，1）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=|x-1|的遞增區(qū)間是[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=x2+px+q和$g（x）=x+\frac{4}{x}$是定義在$A=\left\{{x|1≤x≤\frac{5}{2}}\right\}$上的函數(shù)，對任意的x∈A，存在常數(shù)x0∈A，使f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），則f（x）在A上的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{41}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x-1}）^2}（{x＜2}）\\ \frac{2}{x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;（{x≥2}）\end{array}\right.$，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sin（π+x）cos（π-x）}{{sin（\frac{π}{2}-x）cos（2π+x）}}$．
（1）化簡函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若α為第三象限角且$f（α）=\frac{1}{3}$，求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若P（2，1）為圓x2+（y+1）2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是x+y-3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，且AC，BD交于點(diǎn)O，E是PB上任意一點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥DE
（2）已知二面角A-PB-D的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案