Question

已知直線l₁：ax+y-1=0，直線l₂：x-y-3=0，若直線l₁的傾斜角為

π

4

，則a=

 

；若l₁⊥l₂，則a=

 

；若l₁∥l₂，則兩平行直線間的距離為

 

．

Answer 1

考點：兩條平行直線間的距離,直線的傾斜角

專題：直線與圓

分析：求出直線的斜率即可求解a，利用直線的垂直，斜率乘積為-1，求解a；通過直線的平行求解a，然后求解平行線之間的距離．

解答： 解：直線l₁：ax+y-1=0，直線l₂：x-y-3=0，若直線l₁的傾斜角為

π

4

，k=1，即-a=1，則a=-1：
若l₁⊥l₂，則-a×1=-1，解得a=1；
若l₁∥l₂，所以a=-1，則兩平行直線間的距離為：

|3+1|

2

=2

2

．
故答案為：-1；1；2

2

．

點評：本題考查直線的垂直，平行，平行線之間的距離求法，考查計算能力．